Nájdite supremum množiny

$$M=\left\{\frac{3n-2k}{2n+3k}:k,n\in\mathbb N\right\}.$$

Môžete si pozrieť riešenie.

Vypočítajte nasledujúcu limitu:

$$\lim_{n\to\infty}\sum_{i=1}^n\left(1+\frac{i}n\right)\sin\frac{\pi i}{n^2}.$$

Môžete si pozrieť riešenie.