Úloha. Aké hodnoty môže nadobúdať výraz

ak

,

sú kladné konštanty a

je ľubovoľné reálne číslo?
Riešenie. Stačí si uvedomiť, že existuje taký uhol

, že platí

kde

je vhodná konštanta. Naozaj,

odkiaľ

a

. Potom

Nakreslite si pravouhlý trojuholník, ktorého odvesny majú dĺžky

a

. Potom prepona tohto trojuholníka má dĺžku

. Pretože kosínus môže nadobúdať ľubovoľnú hodnotu z intervalu

, výraz

môže nadobúdať ľubovoľnú hodnotu z intervalu

.